contemporary と current の違い
どちらも「今の」に関わりますが、contemporary は「（ある時代を）共有している・現代の」、current は「まさに今この時点で有効な・現行の」。時代のスパンか、今この瞬間か、で分かれます。
結論
contemporary 「同時代の・現代の」— 時代を共有している（過去の時代にも使える）
current 「今の・現行の・最新の」— 現時点で通用している
時代を共にするのが contemporary、今この時点なのが current。
比較表
| contemporary | current | |
|---|---|---|
| 時間の幅 | 時代（幅がある） | 今この時点 |
| よく使う形 | contemporary art現代アート a contemporary of 〜〜と同時代の人 | the current situation現状 current events時事 |
| 例文 | contemporary Japanese literature現代日本文学 | the current version of the appアプリの現行版 |
語源でわかる違いと覚え方
contemporary はラテン語 tempus「時間」＋ con-（共に）＝「時代を共にする」（contemporary と temporary のページ参照）。current はラテン語 currō「走る・流れる」から — 「今まさに流れている」＝通用中の、です。
current の「流れる」は川の「流れ（a current）」、電気の「電流」、通貨（currency＝流通するもの）と同じ家族。「今まさに流通・通用している」から「現在の・最新の」になりました。contemporary は「時代の共有」、current は「今の流れ」。だから「現行版」は current version（今流通中）、「現代美術」は contemporary art（この時代の様式）です。
覚え方
時代を共にするのが contemporary、今流れている・通用中なのが current。
current は「流れ（currō）」— 電流・通貨 currency も家族。
使い方と例文
contemporary の使い方
contemporary + 名詞 — 同時代の・現代の
- contemporary design現代的なデザイン
current の使い方
current + 名詞 — 今の・現行の
- your current address現住所
- the current trend今の流行
Contemporary art reflects the era, while the current exhibition ends next week.
現代アートは時代を映すが、今開催中の展示は来週で終わる。
よくある間違い
×my contemporary address
○my current address
「現住所」は current address（今使っている）。contemporary は「同時代の・現代様式の」です。
理解度チェック
「現状」— the ___ situation
（今この時点。）
惜しい。正解は current。今この時点の状態は current。
「現代音楽」— ___ music
（この時代の様式。）
惜しい。正解は contemporary。時代の様式としての現代音楽は contemporary。
よくある質問
Q. modern とはどう違う？
modern は「近代・現代の」で幅広く、様式としての「モダン」（20世紀的）も指します。current は「今この時点で有効」、contemporary は「（この）時代の」。「現行の規則」は current rules、「現代建築」は contemporary/modern architecture です。
同じ語源の仲間
currency（流通するもの＝通貨）、occur（走り出る＝起こる）も currō「走る・流れる」の家族。contemporary の家族は contemporary と temporary のページに。