*augeō

出発点は「増やす・大きくする」。意味がそのまま残っているのが augment（増やす）・augmentation・augmented で、auct の auction は「値を競り上げていくこと」から売り方の名になった。auxiliary（補助の）も「力を足すもの」から来ている。

意外なつながりが auth の語群で、ラテン語で「増やす人→物事を起こす人・後ろ盾」を意味した語が、英語の author（著者）と authority（権威）になった。作品を生み出す人が author、その人の持つ後ろ盾が authority という流れで、authorize（権限を与える）・authorization・authoritative・authoritarian・authorship・coauthor もすべてここから伸びている。フランス語形の auteur（作家性のある監督）は同じ語をあとから借り直したもの。今は th と綴るが元の子音は t なので、auction と author が同じ家族だとは気づきにくい。