fondly

fond（愛情をもっている）+ -ly（形容詞から副詞を作る） で「愛情を込めて・懐かしそうに」。

remember ~ fondly（懐かしく思い出す）、look back fondly on ~（〜を温かく振り返る）、speak fondly of ~（〜を愛情込めて語る）。過去を温かい目で振り返る場面が定番である。

もう一つ、fondly hope / fondly believe は「（甘くも）〜と思い込む」という含みで、期待が現実離れしているときに使う。be fond of ~（〜が好きだ）と合わせて押さえておくとよい。