*gamatjō

「共に」を表す接頭辞と「食べ物」を表す語が結んだ形で、もとは「同じ食卓に着く者」だったとされる。英語の mate はそこから「仲間・相方」に落ち着き、前に場所や場面を置くと「それを共にする人」になる。roommate（同室）、housemate・flatmate（同居）、classmate（同級）、schoolmate（同窓）、workmate（同僚）、teammate（同じチーム）、shipmate（同じ船）、tablemate（同席）、stablemate（同じ厩→同じ所属・系列）。inmate は本来「同じ家に住む人」で、そこから「収容されている人」に狭まった語。

動詞では「つがいになる・組ませる」の意で使い、mating（交尾・組み合わせ）、unmated（相手のいない）がその形。mate は「場所・活動＋mate」でいくらでも新語が作れる生産的な形なので、前半さえ読めば意味はほぼ決まる。逆に inmate のように意味が特殊化した少数の語だけを個別に覚えるのが効率的。