factorize

factor（要因・因数）+ -ize（〜にする） で「因数に分ける」＝「因数分解する」。12 を 2×2×3 のように、掛け算の形へ書き直す操作を指す。

factor はもともと「なす人・代理人」で、そこから「結果を生み出す要素＝要因」になり、数学では「掛け合わせて元の数を作る数＝因数」になった。どの意味にも「作り出す側」という共通点がある。

芯にあるのは *dʰeh₁-（置く・なす）で、fact（事実）・affect（働きかける）と同族。英式つづりでは factorise も使う。