nationally

national（国の・国民の）+ -ly（形容詞から副詞を作る語尾）。national はさらに nation（民族・国家）+ -al。

「国全体にわたって」が中心。broadcast nationally は全国放送する、nationally recognized は全国的に知られている、という具合に、一地域ではなく国の範囲で、という対比で使う。

nation は *ǵenh₁-（産む・生み出す）にさかのぼり、native・nature・genus と同じ系統。-ly は *leyg-（似た）に行き着き、like と同源。