radically

英語 radical（植物や語の根に関する）に、形容詞から副詞を作る -ly が付いた語で、「根に関する」というのが原義。

「物事の根っこ・根本にかかわる」というイメージから、表面的でなく根本から変えようとする「急進的な」という意味が生まれ、その副詞形 radically は「急進的に・根本的に」という意味で使われる。

同じ根の仲間には eradicate(根こそぎにする→根絶する)・radish(根菜→大根・ラディッシュ)がある。radi(c) を見たら「根」と覚えるとよい。