rampantly

rampant（後ろ足で立った・はびこる）+ -ly（形容詞から副詞を作る）。rampant はもともと紋章学の用語で、獅子が後ろ足で立ち上がった姿勢を指した。

立ち上がって勢いを増す姿から、「手がつけられないほど広がっている」という意味に転じ、rampant inflation（歯止めのないインフレ）・rampant corruption（蔓延した汚職）のように悪いものに使う。副詞 rampantly も「野放しに・はびこるように」と否定的な色を帯びる。

補足: run rampant（はびこる）は動詞句として頻出。rampart（城壁）は別の語なので綴りに注意する。