exponentially

exponential（指数の・指数関数的な）+ -ly（形容詞から副詞を作る） で「指数関数的に・急激に」。

数学の exponent（指数）につながる語で、一定量ずつ増えるのではなく、増えた分がさらに増加を生んで加速していく変化を指す。grow exponentially（指数関数的に増える）は rapidly より強く、「後になるほど増え方そのものが大きくなる」という含みを持つ。

日常では単に「爆発的に」の意味で使われることも多いが、linearly（一定の割合で・直線的に）と対にして覚えると、本来の差がはっきりする。