overnight

over（〜のあいだじゅう）+ night（夜）。古英語の ofer niht（一晩じゅう）という言い回しにさかのぼる、素直な組み合わせ。

副詞では「一晩じゅう・夜のあいだに」（stay overnight＝一泊する）、形容詞では an overnight bag（一泊分の荷物）・an overnight train（夜行列車）。

そこから「一夜のうちに＝あっという間に」という比喩が生まれた。become famous overnight（一夜にして有名になる）、an overnight success（急に成功した人）が定番の言い方。