rulership

ruler（統治者）+ -ship（地位・状態）で、「統治者としての地位・権限」を表す。ruler には「定規」という意味もあるが、この組み合わせでは国や集団を治める人を指す。誰が ruler なのかという人物の話から、その人が持つ支配の立場へ視点を移すと、rulership の抽象的な意味がつかめる。

under her rulership は「彼女の統治のもとで」。統治者が方針を決め、その方針によって国や領域が治められる場面を思い浮かべるとよい。leadership（指導力・指導者の地位）も、後半の -ship が同じ働きをする語。ruler と rulership を「人」と「その地位・統治」に分けて覚えると、文の中で取り違えにくい。